Material didáctico para el tratamiento de los ángulos entre paralelas en...

Material didáctico para el tratamiento de los ángulos entre paralelas en sexto grado de la Educación Primaria

Autores:
M. Sc. Guillermina M. Martínez Ford.
M. Sc. Elsa María Segura Gómez.
M. Sc. Zoila Hernández Miranda.
M. Sc. María del Carmen Borroto Ruiz.
Dr.C Marilín B. Fabá Crespo.

Resumen

El desarrollo de habilidades geométricas es esencial para el vínculo del individuo con su medio. Los resultados de la evaluación de la calidad en este contenido en sexto grado de las escuelas primarias revelan rendimientos muy bajos,  por carencias en la preparación de los docentes para abordar el componente ángulos entre paralelas. Sobre la base de las limitaciones detectadas en la etapa de diagnóstico exploratorio se propone un material didáctico  con contenidos de Geometría para el desarrollo de conocimientos de ángulos, el análisis metodológico de la unidad temática ángulos entre paralelas y una propuesta de ejercicios. Se aplicaron métodos y técnicas de investigación para la realización de este trabajo. La puesta en práctica del material didáctico perfeccionó la dirección del proceso de enseñanza-aprendizaje de la Geometría por parte de los docentes, lo cual permitió una mayor participación de los escolares en las clases y mejores resultados en las comprobaciones.
 
Normal 0 21 false false false ES-CO X-NONE X-NONE MicrosoftInternetExplorer4 st1\:*{behavior:url(#ieooui) } /* Style Definitions */ table.MsoNormalTable {mso-style-name:"Tabla normal"; mso-tstyle-rowband-size:0; mso-tstyle-colband-size:0; mso-style-noshow:yes; mso-style-priority:99; mso-style-qformat:yes; mso-style-parent:""; mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; mso-para-margin:0cm; mso-para-margin-bottom:.0001pt; mso-pagination:widow-orphan; font-size:11.0pt; font-family:"Calibri","sans-serif"; mso-ascii-font-family:Calibri; mso-ascii-theme-font:minor-latin; mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-fareast-theme-font:minor-fareast; mso-hansi-font-family:Calibri; mso-hansi-theme-font:minor-latin; mso-bidi-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-theme-font:minor-bidi;}
Desarrollo
Los principios filosóficos se reflejan en el proceso de formación de conceptos geométricos como un proceso de reflejo objetivo en el cerebro humano: los objetos y entes geométricos existen en nuestra conciencia solo a través de imágenes. Este proceso de conocimiento tiene como punto de partida y como fin  la práctica, donde se conjugan dialécticamente lo empírico y lo racional.

 La teoría marxista es la base metodológica para la organización del proceso de enseñanza-aprendizaje y por tanto  cuando este se  diseñe, hay que ser consecuente con los principios del materialismo dialéctico acerca de cómo debe guiarse el proceso de  adquisición de conceptos.

El principio del desarrollo se refiere a que el conocimiento es un proceso y por tanto lo que se conoce de la realidad sucede de una manera incompleta e inexacta a una manera más completa y exacta, de aquí se desprenden las etapas diseñadas por la Dra. Celia Rizo para la enseñanza de la Geometría.

En el proceso de enseñanza-aprendizaje de la Geometría es importante tener presente el principio de la unidad de lo instructivo, lo educativo y lo desarrollador ya  que siempre que se instruya se debe  educar  e viceversa y al educar e instruir se alcanza un desarrollo. La instrucción se refiere al pensamiento y la educación, principalmente a los sentimientos y como bien Martí se refirió no es lo mismo, pero sin embargo no hay buena educación sin instrucción. La educación se aprende ante cada situación de la vida y va dando lugar además a la formación de cualidades de la personalidad. Es por eso que para la enseñanza de la Geometría el maestro debe nutrirse diariamente de las necesidades y vivencias de cada escolar en particular y del grupo en general para poder impartir clases desarrolladoras, porque con la impartición del contenido geométrico se contribuye al desarrollo de una cultura general, hábitos y normas de conducta.  

Al expresar aspectos externos y sustanciales del proceso de enseñanza-aprendizaje, los seguidores del enfoque histórico-cultural asumen principios que son las normas de enseñanza, la guía, las posiciones rectoras y los postulados que orientan la actividad del maestro y el carácter de la actividad cognoscitiva de los alumnos y determinan la efectividad de la enseñanza, además tienen en cuenta las leyes objetivas que rigen el proceso docente.

El docente en su preparación para impartir el contenido geométrico debe tener presente esos principios pues debe tener el diagnóstico integral de la preparación de los escolares para las exigencias del proceso de enseñanza-aprendizaje, desarrollo intelectual y afectivo valorativo, estructurar el proceso de enseñanza de la Geometría hacia la búsqueda activa del conocimiento por el alumno teniendo en cuenta las acciones a realizar por este en los momentos de orientación ejecución y control de la actividad y el uso de los medios de enseñanza que favorezcan la actividad independiente y la búsqueda de información, concebir un sistema de actividades para la búsqueda y exploración del conocimiento geométrico por el alumno, desde posiciones reflexivas que estimulen y propicien el desarrollo del pensamiento y la independencia en el escolar, orientar la motivación hacia el objetivo de la actividad de estudio y mantener su constancia.

Desarrollar la necesidad de aprender y de entrenarse en cómo hacerlo, estimular la formación de conceptos geométricos en los procesos lógicos del pensamiento y el avance del nivel lógico; en la medida en que se produce la apropiación de los conocimientos y se eleva la capacidad de resolver problemas, desarrollar formas de actividad y de comunicación colectiva que favorezcan el desarrollo intelectual logrando la adecuada interacción de lo individual con lo colectivo en el proceso de aprendizaje de la Geometría, en el contenido ángulos entre paralelas, así como la adquisición de estrategias de aprendizaje por los escolares, atender las diferencias individuales en el desarrollo de los escolares, en el tránsito del nivel logrado hacia el que se aspira, vincular el contenido de aprendizaje de este componente con la práctica social y estimular la valoración por el escolar en el plano educativo y los procesos de su formación cultural general. Silvestre, (2002).

Para el logro de este principio la enseñanza de la Geometría debe ser desarrolladora y a criterio de la autora de este trabajo, no siempre es así, porque falta demostración por parte del docente, ni se tienen en cuenta las necesidades, intereses y características de los escolares, siendo insuficiente además el trabajo sistemático del conocimiento impartido.

En la sociedad socialista la corriente psicológica que predomina es la Socio-Histórico-Cultural, tiene  en cuenta la determinación histórico y social de la personalidad, el hombre es sujeto y no objeto del desarrollo social, el desarrollo de la conciencia tiene como base factores biológicos, psicológicos y sociales, el sujeto y el objeto interactúan dialécticamente y se transforma, estando mediada dicha relación por la actividad práctica que realiza el sujeto con el objeto y con el uso de instrumentos socioculturales a través de la actividad en la interacción con el contexto el sujeto construye e interanaliza las funciones de la conciencia Rodríguez, (2002). Citado por Fonseca, Maria Elena, (2004)

Las autoras de este trabajo considera que el docente en su preparación para el tratamiento con el componente Geometría específicamente con el contenido de los ángulos entre paralelas, ha de tener presente, que es él, regulador en el proceso del trabajo del escolar, en dependencia del nivel de desarrollo que este ha alcanzado, como un ente social protagonista y producto de sus múltiples relaciones sociales

La Matemática presenta objetivos terminales referidos al componente geométrico en la Educación Primaria que están encaminados a la identificación, descripción, comparación y trazado de figuras y cuerpos aplicando diferentes propiedades. Investigaciones realizadas demuestran que existen dificultades en el cumplimiento de estos objetivos, surgiendo la necesidad de analizar en qué medida  están incidiendo en el contenido.


El estudio de la Geometría y la solución de ejercicios de carácter geométrico, permiten desarrollar habilidades generales y la llamada “vista geométrica”, que tiene mucha relación con la interpretación y el reconocimiento de los fenómenos geométricos en el medio que rodea al hombre, lo que resulta de mucha utilidad para la solución de múltiples problemas prácticos. Actualmente la enseñanza de la Geometría se mantiene en todos los grados de la escuela primaria.       

En Geometría las dificultades se agudizan de cuarto a sexto grado en la mayoría de los casos no se llegan a resolver hasta el segundo nivel de asimilación porque en el tercer nivel deben resolver problemas de forma independiente. Es significativo destacar lo importante que resulta la Geometría en el primer ciclo, tiene un carácter propedéutico, ello prepara al estudiante para el segundo ciclo y posteriormente para la Secundaria Básica.
Actualmente la enseñanza de la Geometría se mantiene en todos los grados de la escuela primaria. En el primer ciclo sobre la base de un carácter totalmente preparatorio, práctico, intuitivo y perceptual, en el segundo ciclo tiene entre sus propósitos continuar el desarrollo de habilidades y capacidades de los primeros grados.

Propuesta del material didáctico para perfeccionar la preparación de los docentes en la dirección del proceso docente de la  Geometría   en  sexto grado de la Educación Primaria


Material didáctico: Documento que sirve de base para la preparación de los docentes en el perfeccionamiento del proceso docente-educativo en un contenido determinado.
El material didáctico fue diseñado de la siguiente manera:
•    Elementos del contenido geométrico que los docentes deben dominar como parte de su preparación para diseñar el proceso de enseñanza -aprendizaje de los ángulos entre paralelas, de sexto grado.
•    Ejemplo de un análisis metodológico donde se trata el contenido de ángulos entre paralelas, de sexto grado.
•    Propuesta de ejercicios, que son escasos o están carentes en la bibliografía para fijar estos contenidos.

 Requisitos para el material didáctico que se ofrezca al docente.
     Que tenga ejercicios que son escasos o carezcan en el libro de texto y el folleto Para ti Maestro, teniendo en cuenta los tres niveles cognitivos.
     Elementos del contenido geométrico que los docentes deben dominar como parte de su preparación para diseñar el proceso de enseñanza - aprendizaje de los ángulos entre paralelas, de sexto grado.
    Los elementos se deben tener en cuenta para realizar el análisis metodológico de la unidad, unidad temática o epígrafe mostrando un modelo de cómo hacerlo en la unidad temática de “ángulos entre paralelas”, de sexto grado.
    Determinar las habilidades que se deben lograr en esta unidad.
    Propuesta de ejercicios que permitan medir el cumplimiento de los objetivos de la unidad.
    Propuesta de impulsos didácticos al docente  para facilitarle el trabajo con los alumnos.

En la elaboración del material didáctico se tuvo  en cuenta:
-Lograr la interrelación dialéctica entre los componentes didácticos.
-Propuesta de ejercicios que favorezcan la fijación de conceptos geométricos.
a) Se interrelacionan los componentes didácticos (objetivo, contenido, método, medios, evaluación, formas organizativas).

En lo referido a los objetivos se analizó cómo debían ser formulados los mismos, teniendo en cuenta las tendencias más modernas y afiliándose a lo planteado por los doctores Carlos Álvarez y Rodolfo Gutiérrez, se precisaron los objetivos de la unidad, unidades temáticas y epígrafes de los contenidos geométricos.

En relación con el contenido se precisaron las habilidades que deben ser logradas en la unidad.
Esta es una actividad que les resulta difícil a los maestros por lo que la precisión de las mismas ayuda al trabajo de los docentes y en la planificación de la evaluación.

Se enfatiza cómo proceder para lograr un trabajo adecuado en la fase de orientación, de manera que el docente adquiera  procedimientos generales del tratamiento de la Geometría.

La utilización de los medios de enseñanza, aunque no se  proponen otros, si se enfatiza en la necesidad de su uso y no el trabajo a mano alzada, que conlleva a error de contenido.

La realización del control se propone realizarla basados en las habilidades que se precisan en el análisis metodológico de la unidad, otra manera de realizarlo puede ser teniendo en cuenta el tipo de ejercicio.
Cualquiera de las dos maneras que se aplique para la realización del control ayuda a que se pueda cumplir con el principio didáctico de atender lo individual y lo colectivo en el proceso de enseñanza - aprendizaje.

Tabla
   Dosificación del componente Geometría en la Educación Primaria por h/c y período  

 

 
 
Sistema de axioma propuesto para la construcción de la geometría plana en correspondencia con el principio de la relación el rigor y la intuición.
1-    Axioma de incidencia
A1 por dos puntos diferentes pasa una y solo una recta
A2 Cada recta tiene infinitos puntos y hay infinitos puntos no pertenecientes a ella.

2-    Axioma de paralelas.
Ap Por un punto exterior a una recta se puede trazar una y solo una recta paralela a ella.

3-    Axioma de orden
O1 De tres puntos diferentes de A, B, C de una recta uno y solo uno de ellos está situado siempre entre los otros dos.
O2 Para dos puntos cualesquiera Ay B de una recta siempre existen infinitos puntos que están entre A y By también existen infinitos puntos tales que B está entre A y cada uno de esos puntos.
O3 Cualquier punto 0 de una recta determina entre ellos dos conjuntos p1 y p2 tales que el punto 0 está situado entre dos puntos cualesquiera de diferentes subconjuntos pero nunca entre dos puntos de un mismo subconjunto.
O4 Cualquier recta r del plano determina en el dos subconjuntos S1 y S2 tales que cualquier segmento cuyos  extremos están en diferentes subconjuntos, corta a la recta  r y cualquier otro cuyos extremos en un mismo subconjuntos a la recta r  y cualquier extremo en un mismo subconjunto no corta a la recta r.

4-    Axioma de congruencia
C1 Para todo segmento AB de una recta r y cualquier segmento de origen A existe un único punto B tal que   AB ≈A´B´
Análisis metodológico de la unidad temática6.3 de sexto grado7h/c. (3+7)  Ángulos entre paralelas.
Objetivo del grado al que más aporta la unidad temática:
Formular y resolver problemas relacionados con el contenido de trabajo con ángulos y triángulos donde se aplique la solución de ejercicios geométricos de reconocimiento, cálculo y fundamentación sobre la base de situaciones que lo rodean.
•    Reconozcan las relaciones entre pares de ángulos formados entre paralelas cortadas por una secante y  los apliquen en ejercicios de reconocimiento, cálculo y argumentación.
Objetivos del grado al que hace su aporte esta unidad temática:
•          Reconocimiento de las relaciones entre pares de ángulos formados entre dos rectas que se cortan y entre dos rectas paralelas cortadas por una secante y  aplicarlos en ejercicios de reconocimiento, cálculo y argumentación.

Objetivos de la unidad 6  Geometría.

•    Dominar las relaciones entre los ángulos consecutivos, los adyacentes y los opuestos por el vértice y utilizarlos en ejercicios de reconocimiento, cálculo y argumentación.
•    Reconocer, calcular y argumentar pares de ángulos entre paralelas.

Objetivos de la unidad temática 6.3 Ángulos entre paralelas.
•    Reconocer, calcular y argumentar pares de ángulos correspondientes, alternos y conjugados entre paralelas.
•    Aplicar los conocimientos adquiridos en la unida anterior sobre ángulos consecutivos, adyacentes y opuestos por el vértice..
 
           Dosificación:
            Epígrafe                   Temáticas                                                               horas


             6.3.1    Concepto de ángulos correspondientes, alternos y                      2
                         Conjugados.

             6.3.2    Reconocimiento, cálculo y argumentación de pares de
                           ángulos entre paralelas.                                                              5
                          
Habilidades que deben lograrse en la unidad temática:
•    Reconocer  pares de ángulos correspondientes, conjugados y alternos entre paralelas.
•    Calcular  pares de ángulos correspondientes, conjugados y alternos entre paralelas.
•    Argumentar    pares de ángulos correspondientes, conjugados y alternos entre paralelas.
•    Resolver situaciones problémicas que respondan al reconocimiento de pares de ángulos entre paralelas contribuyendo a desarrollar el pensamiento geométrico.
Propuesta de temáticas para las 7 h/c:
1.    Concepto de ángulos correspondientes, conjugados y alternos.
2.    Identificación de ángulos correspondientes, conjugados y alternos.
3.    Características  y propiedades de pares de ángulos correspondientes y
        alternos entre paralelas
4      Características y propiedades de pares de ángulos conjugados entre              
              paralelas.           
5.      Cálculo  y argumentación de ángulos entre paralelas
6       Ejercitación de reconocimiento, cálculo y argumentación de pares de
        ángulos entre paralelas.
7      Ejercitación de reconocimiento, cálculo y argumentación de pares de
        ángulos entre paralelas
 .
Sugerencias para la preparación de la clase:
Para la preparación y el análisis metodológico de esta unidad temática deben realizar la revisión de las orientaciones metodológicas, trabajar con el programa vigente, usar el material didáctico donde se ofrecen orientaciones para realizar actividades de fijación de conceptos, indicaciones para el uso de medios de enseñanza y para la elaboración de ejercicios, también aparecen sugerencias de cómo tratar didácticamente algunas actividades de fijación de las propuestas.
Como el objetivo supremo de la unidad temática es el reconocimiento, cálculo y argumentación de pares de ángulos correspondientes, alternos y conjugados entre paralelas, entonces se trabaja en función de estos.
Al final de cada epígrafe se fija lo trabajado en el mismo y se integra con los conocimientos precedentes en la medida de las posibilidades.

Clase 1: Se dedicará al tratamiento del concepto “ángulos correspondientes, alternos y conjugados”, teniendo en cuenta que para ello requiere retomar a través de la elaboración conjunta el trabajo con los conceptos “ángulos”, “ángulos consecutivos, adyacentes y opuestos por el vértice”, “secantes”, “recta paralelas”, “amplitud de ángulos”,”igualdad de ángulos” , “Plano”, “semiplanos interiores y exteriores”, “ángulos interiores y ángulos exteriores”.
Para dar tratamiento a los conceptos de ángulos correspondientes, alternos y conjugados  se trabajará con un juego de varillas de modo que dos de estas sean cortadas por una tercera, formando dos vértices diferentes, así como regiones internas y externas; posteriormente se explicará que se pueden apreciar 8 ángulos formados. Se señalan los ángulos interiores, los exteriores, los que corresponden a un vértice u otro, los que se encuentran en cada semiplano formado.
Después de este trabajo se indicarán las características que poseen algunos pares de ángulos con el fin de llegar a reconocer las características de los pares de ángulos correspondientes, alternos y conjugados, al vez que se pedirá que señalen los pares restantes que aparecen de cada clasificación y los denoten

En la clase 2 se ejercitará el reconocimiento de pares de ángulos correspondientes, alternos y conjugados en ejercicios diferentes que aparecen en el libro de texto y otros elaborados en el sistema propuesto detallando siempre los pasos metodológicos para que comprendan su solución y puedan llevarlos a sus niños con la calidad requerida.
.
Clase 3: Se dedicará ya a trabajar los pares de ángulos estudiados en las dos clases anteriores, pero ya sobre la base de sus propiedades cuando estos se encuentran entre paralelas. Para ello se emplearán nuevamente las varillas y se utilizarán ángulos recortados en cartulina para demostrar las propiedades de los pares de ángulos correspondientes y alternos. (Se decide trabajar con estos dos en esta clase por tener varios características en común.  
Clase 4: Del mismo modo que la clase anterior se dedicará a trabajar con los pares de ángulos conjugados entre paralelas, reconociéndolos, argumentándolos. Determinarán las semejanzas y diferencias entre los correspondientes, alternos y conjugados, así como con los adyacentes y opuestos por el vértice estudiados en la unidad temática anterior.
.
Clase 5: Se dedicará a la solución de reconocimiento cálculo y argumentación de pares de ángulos estudiados, fundamentalmente a los del primer y segundo nivel; tanto los del texto como los de la propuesta de ejercicios.
 Clase 6: se dedicará a al reconocimiento cálculo y argumentación de ejercicios de un mayor nivel de dificultad; fundamentalmente a los del tercer nivel
Clase 7: se dedicará a la ejercitación del contenido trabajado con ejercicios de los propuestos y también del software Matemática II, de la colección multisaber que se encuentra en los laboratorios de computación de nuestros centros; Además pueden los docentes proponer nuevos ejercicios apoyados por los que se han solucionado, tanto del texto, como de los propuestos en este trabajo u otros sugeridos por ellos.

                                                                                          
                       
Propuestas de ejercicios para fijar estos contenidos
I Nivel
1-Marca con una x la respuesta correcta.
En la siguiente figura hay:
                            
                                                   
                                                      

A____Tres pares de ángulos alternos.
B____Dos pares de ángulos alternos.
C____Cuatro pares de ángulos alternos.
D____No hay pares de ángulos alternos.

2-En la siguiente figura se analizan los pares de ángulos:
  1 y 3;  2 y 4;  5 y 7 y 6 y 8.
                              
                                        
Mario dice que son alternos.
Julia plantea que son correspondientes
Jorge refiere que son conjugados.
¿Qué dices tú?



II Nivel
I3_Analiza el gráfico anterior y selecciona:
Un par de ángulos conjugados y un par alternos.
¿En qué se parecen?
¿En Qué se diferencian?

4-Si analizas el siguiente gráfico podrás   identificar la propuesta incorrecta:
                              

A____Los ángulos 12 y 14 miden igual amplitud por ser correspondientes.
B____Los ángulos 1 y 13  suman 180 grados por ser conjugados.
C____Los ángulos 5 y 16 son alternos y miden igual amplitud.
D____Los ángulos 10 y 11 son iguales por ser opuestos por el vértice.

5-El siguiente gráfico representa un poste con las crucetas para sostener los cables de la electricidad. Entre esos elementos se forman varios pares de ángulos.
a-Denótalos.        
                                               
b-Clarifícalos.                                                         
                                                                        
6-La línea que permite el acceso ferroviario de la ciudad de Morón a Ciego de Ávila, es atravesada de forma perpendicular por la circunvalación norte de esta ciudad de Ciego de Ávila, permitiendo que se formen varios pares de ángulos.
a-Represéntala  gráficamente.
b-Denota los pares de ángulos.
c-Clasifícalos


7-Marca F o V en las siguientes proposiciones según convenga. Debes convertir las proposiciones falsas en verdaderas.
    _Si una secante corta a dos rectas paralelas, entonces:

A___Los ángulos alternos suman 180 grados.
B___Los ángulos correspondientes poseen igual amplitud.
C___Los ángulos conjugados suman 180 grados.
D___Los ángulos correspondientes suman 180 grados.
E___Los ángulos alternos son iguales.

8_La profesora de 6to A colocó antes de entrar los alumnos al aula tarjetas debajo de las mesas, para una clase de consolidación de la unidad 6.3. En su momento indicó buscarlas. Al Rosita leer la suya decía:
Argumenta la siguiente afirmación:  
__Si dos ángulos alternos poseen igual amplitud, entonces las rectas que lo forman son paralelas.
Rosita respondió que era falso, porque los ángulos alternos entre paralelas suman 180 grados. ¿Qué opinas tú? ¿Por qué?


III Nivel
9-Los estudiantes de 6.grado de la escuela 26 de Julio, salieron de recorrido al centro del poblado de Caballos, se detuvieron frente a la construcción del policlínico de esa comunidad. Allí un albañil estaba preocupado porque quería fundir una jardinera en el frente, pegado a una columna, pero este no recordaba cómo determinar el ángulo de la misma. Si conocía que el piso y la placa eran paralelos y la amplitud de un ángulo que te mostramos en el gráfico siguiente.
Los pioneros rápidamente lo ayudaron.
 ¿Cómo lo hubieses hecho tú?
 
 
                      
 
   
  10-Al salir a merendar los alumnos de 6to grado de la escuela General Antonio, tres de ellos sostenían una conversación sobre la unida 6.3 que terminaba.
--Juan decía: Los ángulos conjugados siempre van a sumar 180 grados.
_María planteaba: Los ángulos conjugados cuando están entre paralelas suman 180 grados.
_Júnior explicaba que los ángulos conjugados cuando están entre paralelas son iguales.
¿Quién tenía la razón?  Argumenta tu respuesta.

11_Los integrantes de la casa de estudio No 3 de 6to grado están reunidos realizando las tareas, pero no han podido resolver el siguiente ejercicio. ¿Pudieras ayudarlos?.
Observa el siguiente gráfico 
              
                      
 
 
a)-Analiza las amplitudes de los ángulos que te ofrecemos y después de clasificarlos. ¿La consideras correcta o incorrecta? ¿Por qué?


12_Un abuelito vive en una biplanta y  quiere hacer un multimueble, para colocar en la oquedad de la escalera, pero no ha podido determinar la amplitud del ángulo que debe tener la misma, solo sabe que el piso y el techo del primer piso son paralelos  y otro dato que te mostramos en la representación gráfica.
¿Pudieras ayudar a ese abuelito? Explica cómo lo harías.

                                                                   

13- El gráfico muestra el croquis del frente de un biplanta, exactamente están representados los dos portales con sus columnas. Los pisos y techos son paralelos.
a)- ¿Pudieras calcular los ángulos que te indicamos?


                    


14_ En el programa audiovisual de 6to grado “A dominar la Matemática”, de la pasada semana, la profesora dejó el siguiente ejercicio:
Analiza el siguiente gráfico para que puedas argumentar cuál es la respuesta incorrecta.  A II b                                               
                   

A____Los ángulos 2 y 8 son alternos por ello poseen igual amplitud.
B___Los ángulos 8 y 16 correspondientes y son iguales.
C___Si las rectas c y d fueran paralelas también, entonces los ángulos 16 y 12 fueran iguales.
D___El ángulo 1 y 6 son conjugados, pero suman menos de 180 grados.

15_Al salir del concurso de Matemática de 6to grado, a nivel de escuela, varios alumnos comentaban sobre la pregunta No5 de Geometría. Esta decía:
Dos rectas a y b son paralelas, están cortadas por dos rectas c y d; todos los pares de ángulos que se forman miden 90 grados.  ¿Podrá ser posible esto?
Argumenta tu respuesta.
Mary  decía que sí, porque todos los ángulos seguro eran alternos.
Pedro planteaba que podía ser porque a y b eran paralelas.
Margarita explicaba que solo se decía que a y b eran paralelas.
_La maestra al oír aquello dijo: __Todos están equivocados.
¿Cuál será la respuesta correcta?


                      

Tipología de impulsos.
Existen diferentes tipos de impulsos según la intención didáctica que persiguen y, por supuesto, del contenido de la tarea a resolver. Para clasificarlos se tiene en cuenta las etapas de realización de cualquier actividad, pueden ser.
•    Impulsos de orientación: Se realizan para evitar la tendencia ejecutora en la realización del ejercicio. Este tipo de impulso facilita la familiarización y la orientación hacia sus objetivos.
•    Impulsos para la ejecución: Se realizan durante el proceso de comprensión o búsqueda de la vía de solución de la tarea propuesta.
•    Impulsos de control: Estos se emplean para verificar que las acciones realizadas por el escolar son las adecuadas o correctas para la solución de la tarea lo que permite autoevaluarse. Se pueden utilizar para el control parcial o final de la tarea.
Ejemplos de impulsos didácticos que el maestro pudiera diseñar para los alumnos en la búsqueda de la vía de solución de algunos ejercicios.
Ejercicio 12
Impulsos de orientación
•    ¿Qué es lo primero que debes hacer para ayudar a resolver la situación planteada?
•    ¿Qué conoces y qué desconoces de esta situación problémica?
•    ¿Qué te dice sobre lo que conoces y sobre lo que desconoces?
•    ¿Cómo puedes expresar su texto con tus propias palabras?
•    ¿Aún no has comprendido la situación problémica presentada? En caso negativo utiliza modelos, esquemas, etc.
Impulsos para la ejecución
•    ¿Qué propiedades de los pares de ángulos entre paralelas conoces?
•    ¿Qué tipo de par de ángulos es con el que bebes trabajar?
•    ¿Es posible calcular el ángulo que te falta?
Impulsos para el control
•    ¿Es lógica la respuesta obtenida?
Ejercicio 9.
Impulsos de orientación
•    Lee detenidamente la situación problémica.
•    Observa y analiza la representación gráfica.
•    Clasifica los pares de ángulos entre paralelas con los que debes trabajar
•    Separa los datos de los elementos que quieres hallar.
Impulsos para la ejecución
•    Apóyate en la representación gráfica.
•    Recuerda las propiedades de estos ángulos.
Impulsos para el control
•    Comprueba si los resultados se corresponden con las propiedades de estos ángulos.
•    Revisa que los cálculos realizados no tengan errores.
•    Analiza si es lógica la respuesta obtenida.

Para poder introducir en la práctica el material didáctico fue necesaria la preparación de los docentes que conforman la muestra mediante acciones de superación desde el puesto de trabajo, la autosuperación y el trabajo metodológico en el centro.

Para la introducción de la propuesta se prepararon las condiciones previas, mediante la preparación de los jefes de segundo ciclo (noviembre 2008) para la realización de talleres con el objetivo de preparar a los docentes en el contenido y la metodología para la enseñanza de la Geometría  y garantizar de esta forma la adquisición consciente del conocimiento y  de los modos de actuar, para lograr un proceso de aprendizaje suficiente y variado que potencie el desarrollo de la habilidad en Geometría.

Los docentes fueron preparados incluyendo el contenido del material didáctico en el diseño del trabajo metodológico de cada escuela.

Desde los primeros talleres que se desarrollaron entre todos los participantes  existió un ambiente de colaboración y entusiasmo por parte de los docentes pues se sienten con la necesidad de estar mejor preparados y esta propuesta lo permitió, además posibilitó una concientización  de todos los maestros   sobre la problemática y la necesaria autopreparación para solucionarla.

En cada taller realizado, los docentes en su debate dejaban saber, que cada una de estas actividades metodológicas les proporciona preparación y permitían que se sintieran motivados por el aprendizaje del componente geométrico.
La preparación a los jefes de segundo ciclo fue un elemento de suma importancia para la aplicación del material didáctico debido a la implicación que estos tenían, donde compartirían con la autora de la tesis la dirección de acciones, fundamentalmente las encaminadas al desarrollo de los talleres a través del trabajo metodológico de la escuela y que es dirigido en muchas ocasiones por ellos.

No fue necesario entrenarlos en la observación de clases pues está es una actividad que realizan a diario y posteriormente perfeccionar la preparación de los docentes en contenidos y metodología del componente Geometría. Estas acciones posibilitaron motivar y preparar a los docentes para que se sintieran dispuestos a recibir la preparación contenida en el material didáctico.
 
Bibliografía

ADDINE, Fernández, Fátima  y  Ana Maria González Yaten, Principios  para la dirección  del proceso pedagógico. La Habana. ISP Enrique José Varona. S.A. P.24.
ADDINE, Fernández Fátima.  Didáctica: Teoría y práctica. Editorial, Ciudad de La Habana, 2004.
ALONSO, Rodríguez, S, H. El entrenamiento Metodológico Conjunto.  Un método revolucionario de dirección educacional. Resumen  textual  de la monografía. Material fotocopiado. La Habana,(1994).
ALSINA. Claudi, Carmen Burgués y otros. Materiales para construir la Geometría. Editorial Síntesis S.A. España, 1991, p.168.
_______________Introducción  a la Didáctica  de la Geometría. Editorial Síntesis .SA. España .1989. p. 142.
ALVAREZ DE Zayas, Carlos M. A. Didáctica. La escuela  en la vida. Tercer Edición. Corregida y aumentada. Editorial Pueblo y Educación. Ciudad de la Habana1999.
_______________Fundamentos  teóricos  de la dirección  del proceso docente  educativo  en la Educación Superior  cubana. Editorial y Pueblo y Educación .La Habana .1989.
ARNAIZ, Barrios, Ibrahin  y otros. El desarrollo del modo  de actuación del profesor de matemática, para diseñar sistemas de clases en función  de la Educación  integral de los estudiantes... Evento internacional Pedagogía 2001, Ciudad de la Habana, 2001.Ponencia.
BALLESTER  Pedroso, Sergio  y otros. Metodología  de la enseñanza  de la Matemática l. Educación  Pueblo y Educación. La Habana, 1992, p.489.
BARCIA  Martínez, Rober. Geometría  por maestros primarios  Editorial y Educación. La Habana. 2002, p282.
CABALLERO, Delgado, Elvira. Didáctica  de la escuela  primaria. Editorial  Pueblo  y Educación  de la Habana, 2002, p.173.
CAMPISTROUS Pérez, Luis y "otros ". Aprende a resolver problemas aritméticos. La Habana, Editorial Pueblo y Educación, 1996.
CANALS, Tolosa, Maria Antonia. La Geometría  en las primeras edades  escolares en suma. España, 1997, p.34.
CAPOTE Castillo. La etapa de orientación en la solución de problemas aritméticos. Editorial Pueblo y Educación, La Habana, 2005
COLECTIVO de Autores. Compendio  de Pedagogía .Compilación. Gilberto García  Batista .Editorial  Pueblo y Educación, La Habana, 2002, p.353.
_______________. Didáctica, teoría  y práctica  .Compilación. C. Fátima Adeline Fernández  y Educación .La Habana 2004.
_______________. Geometría  1. Ministerio  de Educación. Editorial Pueblo y Educación. Ciudad de la Habana, 1976.
________________Hacia el perfeccionamiento de la escuela primaria. Editorial Pueblo y Educación. La Habana 2001.
_______________Modelo de la Escuela Primaria. Material impreso. La Habana. 2000.

CUBA, Carta circular 01/2000, Ciudad de La Habana.
____________, Ministerio de Educación, carta circular 01/00. Ciudad de la Habana.2000.
___________, Programa director de Matemática, Ministerio de Educación, 1988.
____________. Resolución 85/99. Ciudad de La Habana. 1999.
____________, Sistema de Evaluación de la Calidad de la Educación. Documento del Ministerio de Educación, septiembre del 2000.
FONSECA, Véliz, Ma. Elena. Metodología para el tratamiento  de la adición  y la sustracción  de números  naturales a partir  de su significación practica. ISP Félix Varela Morales. Villa Clara, p.114.
GALPERIN,  P. La Introducción a la Psicología, Editorial Pueblo y Educación, Ciudad de la Habana, 1982.
GARCIA  Batista, Gilberto. Compendio de Pedagogía. La Editorial Pueblo y Educación, Habana, p.354.
RIZO Cabrera, Celia Estructuración del Curso de Geometría de 4. a 6. grado basado en las transformaciones y la congruencia. Tesis de grado Científico. Dr C. Pedagógicas. ICCP. La Habana. 1987.
SILVESTRE, Oramas, Margarita y José Zilbertein Toruncha. Hacia una Didáctica Desarrolladora. Editorial Pueblo y Educación. La Habana. 2002.
STARKE HORT y Wolfram Türke. Fundamentos teóricos de la enseñanza de la Geometría y orientaciones metodológicas sobre la estructuración de la enseñanza. Editorial Pueblo y Educación. La Habana, 1974.
TOMPSOM, J. E, Geometría. Editorial UTEHA. México. 1961.
UMA-REM. RETORNO A LAGEOMETRÍA. La enseñanza de la geometría en la escuela primaria de René Berthelot y Marie Hélene Salim Laboratorio de Didáctica de las Ciencia y Técnica de la Universidad de Bordeaux I  de Aquitania. Síntesis realizada por: Profesoras: Estela Sonia Aliendro y Angélica Elvira AstorgaSalta – Septiembre 2005. www.ine.vcr.ac/CongresoImemorias/arturomencás/teresitaprieto/pdf.
VIGOTSKY  L.S. Historia del desarrollo de las funciones psíquicas superiores. Editorial Cienfuegos-Técnica. La Habana , 1987
VILLEGAS Jiménez, Eduardo y "otros". Cuaderno complementario. Matemática. Quinto grado. Editorial Pueblo y Educación. La Habana, 2001.

Powered by Bullraider.com